Security

セキュリティに関するあれこれ。

暗号技術は当事者間の通信を秘匿する目的で歴史的に古くから使用されてきた。現代においても以下のセキュリティ機能によってデジタル社会の多くの問題を解決することのできる重要なサービスである。

機密性 (confidentiality) - 意図した受信者だけがそのメッセージを読むことができることを保証する。
認証 (authentication) - 通信相手が正しいことを保証する。
完全性 (integrity) - 受信したメッセージが改変されていないことを保証する。
否認防止 (non-repudiation) - メッセージの送信者がそれを否認することができないことを保証する。

暗号と証明

暗号プリミティブ

ハッシュ関数

ハッシュ関数 (hash function) は任意長のビット列をある固定の長さのビット列に変換する関数。この操作は \(h\) は数学記号で \(h: \{0,1\}^* \to \{0,1\}^k=\{0,\ldots,2^k-1\}\) と記述することができる。…

2019年2月4日(Mon) #SHA3 #SHAKE

電子署名

電子署名 (digital signature) は文書に対する承認と、文書内容の保障を電子的に付け加えるための暗号技術。公開鍵を使用することにより他人によって行われた署名でないことと、署名された時点から文書内容に変更がないことの 2 点を証明することができる。…

2008年3月21日(Fri)

暗号プリミティブのパフォーマンス比較

2021年7月14日(Wed) #RSA #ECDSA #Schnorr #BLS

共通鍵暗号

2008年3月22日(Sat) #AES

鍵共有アルゴリズム

暗号技術における鍵共有 (key exchange) とは、共通の秘匿情報を持たない当事者間で公にされている情報のみを用いて、すべての当事者サイドで通信内容を保護するための共通の鍵を生成する方法。…

2019年9月17日(Tue) #鍵共有 #DH #PTP

メッセージ認証コード

メッセージ認証コード (MAC; message authentication code) はメッセージの完全性を認証付きで保証する暗号学的手法である。鍵の所有者 \(A\) によりメッセージが発行されてから破損や改ざんを受けていないことを同じ鍵の所有者 \(B\) が検証することができる (\(A\) と \(B\) は同一でも良い)。…

2019年3月17日(Sun) Java 11 #MAC #HMAC

鍵導出アルゴリズム

鍵導出 (key derivation) は 1 つの秘密から複数の秘密を導出する手法である。より具体的には、ある鍵素体 (key material) から暗号論的強度を持つ 1 つ以上の秘密鍵を決定論的に導出するために用いられる。…

2023年10月4日(Wed) #鍵導出 #KDF #HKDF

応用暗号

秘密分散共有

秘密分散共有 (secret sharing) または単に秘密分散は秘密情報 \(S\) を \(n\) 個の分散情報に符号化する暗号化アルゴリズムの一種。特に (k,n) しきい値法では \(n\) 個の分散情報のうち任意の \(k\) 個が揃えば元の秘密情報 \(S\) を再構築することができる (\(k\) 個に満たない場合は再構築することができない)。…

2019年11月3日(Sun) #SecretSharing #VSS #セキュアマルチパーティ計算

Verifiable Random Function

VRF (verifiable random function) は公開鍵ペアを使用する暗号学的ハッシュ関数である。VRF 関数は秘密鍵を使ってある入力値に対するハッシュ値を算出することができる。…

2019年9月1日(Sun) #VRF #暗号抽選 #暗号選挙

準同型暗号

準同型暗号 (homomorphic encryption; HE) は暗号化したデータを復号化せず演算することで、復号化により計算結果を得ることができる暗号スキーム。データの内容を秘匿したままクラウドのようなサードパーティの計算リソースを使用することができる。…

2020年2月29日(Sat) #準同型暗号 #HE #FHE

ゼロ知識証明

ゼロ知識証明 (ZKP; zero-knowledge proof) は、ある命題 (statement) が真であるという証明者 (prover) の主張を、それ以上の情報を明かすことなく検証者 (verifier) が確実に知る (受理する/拒否する) ことのできるスキームである。…

2021年7月13日(Tue) #zkp #SNARG #SNARK #zk-SNARK #ゼロ知識証明

Merkle Tree

マークルツリー (Merkle Tree) (1, 2) またはハッシュツリー (Hash Tree) は、順序のあるデータセットの各要素をハッシュ化し、それらを二分木構造で組み合わせて構築されるデータ構造である。…

2020年7月17日(Fri) #MerkleTree #HashTree

ホワイトボックス暗号

ホワイトボックス暗号 (white-box cryptography; WBC) は攻撃者が暗号プリミティブの実装やその実行プラットフォームに対して特権的アクセスを持つ状況においても暗号鍵そのものの漏洩 (つまり鍵復元) を防止することを目的とした難読化 (obfuscation) の手法である。…

2021年12月23日(Thu) #WBC #DRM

公開鍵暗号アルゴリズム

公開鍵暗号入門

異なる鍵 A と B が存在した場合、A で暗号化したデータが B でしか復号化できないといった特殊な鍵の組み合わせを非対称鍵 (asymmetric key) と言う。公開鍵暗号 (public-key encryption) は非対称鍵の特性を利用して鍵の片方を暗号化用に相手に公開し (公開鍵)、もう片方を復号化用に非公開にしておく (秘密鍵) 方式。…

2008年3月22日(Sat)

公開鍵暗号アルゴリズム

公開鍵は「A から B を計算するのは容易だが B から A を計算するのは困難」といった計算の非対称性を利用した暗号アルゴリズム。公開鍵アルゴリズムを応用した技術として鍵共有、暗号、電子署名が広く使われている。…

2019年12月15日(Sun) #DLP #DH #ElGamal #DSA #ECDH #ECC #ECDSA #RSA

秘匿マルチパーティ計算

紛失通信

紛失通信 (oblivious transfer; OT) は送信者の送信する \(n\) 個のデータのうち受信者が \(k\) 個を受信できる二者間の通信プロトコル。ここで送信者は \(n\) 個のうちのどの \(k\) 個が受信されたかを知ることができず、受信者は \(k\) 個以外のデータを知ることができないという暗号論的な性質を持つ。…

2023年2月27日(Mon) #OT